太极图看上去是什么样子。在一个圆形里面,有黑、白两尾鱼相互纠缠着尾巴在转。打开之后发现里面有两个完全相同的图形拼成了一个完整的圆形。白色的里面含有黑色的斑点,而黑色中又包含着白色的小点。这个结构和数字几最为相似。

8这个数字和太极图之间的关系是最为直接的。用太极图竖着切成两半,其中一条S形的分界线刚好把圆分成完全相同的两部分。把图片翻转一下,S线也横过来,在上面的部分是白色的鱼头,右边的部分就是黑色的鱼尾。以90度角来观察的话,黑白两个部分的边缘线条连接在一起就形成了一个卧倒的“8”字。太极图平躺在地上所形成的投影,在上面两个圆之间有一条细细的腰部可以掐一下,和手写的大写字母“8”完全一致。不是巧合。北宋时期的周敦颐在绘制太极图时,在手稿边上的符号是两个相切的圆。后来朱熹对《太极图说解》进行整理,并且在刻本中把太极图正下方的位置上印上了八个字——“八”字。版心上刻的是“太极图八”。明清时期的木版画也延续了这一做法。

再走一条二进制的道路。太极产生阴阳二气,阴阳二气又产生出东西南北四个方位,这八个方位就形成了八卦图。阳爻为一长横,阴爻为二短横。把阳爻看作是1,把阴爻看作是0。两仪指的是1和0这两个状态。四象就是00、01、10、11这四个组合方式。八卦就是三个二进制数的所有可能组合,分别是000坤、001坤、010坤、011坤、100坤、101坤、110坤、111坤乾。八个卦象正好和0到7这八个数字一一对应。莱布尼茨在1703年的时候看到了传教士寄给他的邵雍先天图,并且发现在六十四卦的排列顺序上和他自己的二进制完全一致。六十四卦就是六个二进制数,从小到大排列为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32……太极图本身不表示具体的数字,但是推演的过程中八卦的数量固定为八个,二进制的基础单元就是八个状态。8并不是凑出来的。三爻组成一个卦,二的三次方是8。先天八卦方位图按照乾一兑二离三震四巽五坎六艮七坤八排列,顺序和二进制数值大小一样。邵雍排列这张图是在十世纪的时候的事情,比莱布尼茨早六百年。

回到圆环状结构上。太极图中S线就是螺旋形平面化的结果。把S线展为三维空间之后就变成了一个等角螺线。自然界中等角螺线最为典型的是鹦鹉螺壳剖面。鹦鹉螺壳每次转动一周的时候,它的半径就会增长出一个固定的比率。该比例约为1.618,即黄金分割数。太极图中两个鱼眼睛的直径和整个圆的直径之比为0.618左右。鱼眼的位置并不是居中,而是偏向于阴阳交界处最厚的一块地方。明朝来的知德所画的太极图中,鱼眼圆心到太极圆圆心的距离,就等于太极圆半径的一半。两个鱼眼加上中间的S形曲线,就形成了一个八字变体。来知德把这个图叫做“圆图”,在文字中提到的是“黑白两路,其形如八”。太极图内部所包含的几何比例与黄金分割相符合,在黄金分割中近似值为1.618里还含有两个重要的数字:1和8。

阴阳太极打一数字

1为整体,8为被分割之后的动态轨迹。

换一个角度看太极图就是时间的循环了。一天分为白昼和黑夜,一年分为春夏秋冬四季。二分二至把一年分成四个时间段。立春、立夏、立秋、立冬再加上切成四块,合在一起就是八个节气。汉代卦气说是把八卦和八个节气对应起来。震卦配春分、离卦配夏至、兑卦配秋分、坎卦配冬至,这就是四正卦。四隅卦艮、巽、坤、乾分别对应立春、立夏、立秋、立冬。八个卦分别代表八个时间点,周而复始地走完一个周期就是一年。太极图中的黑白消长就相当于八个节点中阴阳此消彼长的可视化。白鱼长的时间为夏至,黑鱼长的时间为冬至。春分和秋分时黑与白一样均匀。八个节气就相当于把圆周分成八份,并且取其中的一份作为节气。综合来看,仍然是个八。

数值8在太极系统的中不断出现,并非偶然。八卦、八节、八风、八音。太极图本身就是圆形的,一分为二、二分为四、四分为八。到了八这个数字就停下了,然后六十四卦就是八个乘以八个。邵雍在《皇极经世》中说,“八八相因”,六十四卦就是由八个一相乘得到的结果。太极图不能直接画出八个部分来,圆圈下面隐藏着的一个个数学骨架就是八等分。明朝末年方以智所著的《物理小识》中有一段关于太极图和数字关系的话:“一在二之中,三旋转为四,五七九六八,折半而观,莫非八也。”即把太极图对折三次,打开之后折痕把圆周分成了八个相等的部分。方以智还画了一幅“八觚图”,即把太极图外接正八边形,八个顶点的位置和八卦方位一一对应。

再举一个更加直接的例子来证明这一点。太极图最普遍的绘制方法是外圈为八卦符号。乾三连、坤六断。左边是中虚,在右边的是坎中满,在左边的是坎中空。兑、巽、震、艮四卦。八卦围绕着太极打了一个圈。太极位于中央,八卦环绕四周。中间的太极图转动的时候,黑白在动,八卦顺序也跟着变化。宋朝道士陈抟留下的无极图,就是从下往上看五个圈,在最上面的一个圈里面写着一个“八”字,旁边还注着“八卦”。因此用八代来表示太极衍生出的八卦,在宋以后道士画符时就是习惯性的做法了。八个字就是八卦的简称。太极图单独存在的时候,在它的周围不能画任何东西。印在书上的地方,书口的位置一般会标注一个八。不是页码而是分类号。道藏中有关于太极图的所有章节,在书眉处都会刻上八个字。

阿拉伯数字8竖着就是无限大了。该符号为1655年由英国数学家沃利斯所创,寓意无穷大。太极图反过来也是一样的效果。两个圆相切,中间没有断开。黑鱼追白鱼,白鱼追黑鱼,一直都在移动着,也一直在追赶对方,但是却永远都追不上。前后相连,周而复始。无限号有两道圆圈,太极图也有两个鱼。无限符号的交点处就是太极图中S线的转折点。拐点的时候阴转阳、阳转阴。该点的状态既不属于阴也不属于阳,或者说是同时具有阴和阳的特点。在数学中对应的奇点。奇点一般出现在函数图像中为8字形曲线的交点。例如伯努利双纽线,在极坐标方程中画出的就是一个横8字。该曲线的面积积分、弧长计算等均与椭圆积分有关。太极图是几何图形,精确画法需要使用两个半圆和S曲线来拼合。S曲线的数学表示就是伯努利双纽线的一小部分。

讲了那么多之后,最终的目的地只有一个。太极图打一个数,答案为8。既不是六也不是九。六为坤卦之数,九为乾卦之数。坤卦的六爻都是阴爻,而乾卦的六爻全部是阳爻。太极图中有阴阳两部分,如果从中取一个数字的话就是5和10,在河图、洛书之中也有这样的中间数字。但是图形所指为八。由于八卦、八等分圆周、横过来是八个字、二进制八状态、八节循环等等原因。八个理由全部符合。明清时期民间猜灯谜时,谜面是“太极图”,那么谜底一般就是“八”。民国时期的《北平谜语大观》中就有一条这样的谜语:远远看上去是一个圆,走近一看却有两条鱼在转圈跑,但是它们永远不会相撞——猜一个字。底是“八”。在书写方面,八字一撇一捺,撇和捺如果写得圆润相连的话,那就是太极图的外围轮廓。

阴阳太极打一数字

最后再看一下太极图中两个点的位置。白鱼的眼睛是黑色的,黑鱼的眼睛却是白色的。两个点所代表的是阴阳之中有阴阳。把这两个点分开来看的话,它们就是两个独立的小圆。再加上外面的大圆,就共有三个圆了。三个圆的圆心不共线,所以它们所组成的等腰三角形也是不共线的。大圆的直径是2,小圆的直径约为0.618。大圆和小圆相切,在S线拐弯处最厉害。用数字表示该结构为2:1.236,大约等于1.618的倒数。黄金分割又出现了。数值1.618连着八次之后又开始循环了。数字八不仅外形上像,而且是太极图内含的数学关系所必然产生的结果。1生2、2生3、3生万物、万物到八成形。8之后是64,64之后是4096。推演到无穷无尽的程度,但是最为稳定的、出现频率最高的、形状最直观的,则是八。太极图作为一种图形符号,在和数字8之间建立起对应的联系时,就建立在几何同构、二进制基数、历法八节、八卦数量这四个独立线索相交的地方了。这四条线索中并没有哪一条是勉强搭上的。都得到一个相同的数。

因此谜面为“阴阳太极”,打一个数字,答案是8。除了这个数字之外,并不存在其他的数可以同时符合形状、进制、节气和卦象这五个方面的要求。