皮亚杰把儿童的认知发展分为四个大的阶段。感觉运动期、前运算期、具体运算期、形式运算期。一条线往上走。具体运算阶段处于中间的位置。大致是在7～11岁之间的时间段内。跨度四年左右。有的孩子可能会提前半年或者延后半年入学。这事不绝对。生物年龄和认知年龄之间会存在差异。

具体运算阶段和前面的一个阶段相比。前运算阶段的孩子们思维都是从自己开始的。看待问题的时候一定要站在自己的立场上。不可以同时去考虑几个方面的问题。具体运算阶段把这件事给扭转了过来。儿童可以使用具体的物体来进行逻辑推理了。这里进行的是计算，并不是在做数学题。就是心理操作，脑子转个弯，把信息重新排列组合。

7岁的年龄作为入門標誌是非常明確的。守恒的概念出现了，一壶水倒入一个细长的杯子中。前运算阶段的孩子们会说出“水变多了”的话来。因为水位高了。具体运算阶段的孩子知道水的量没有变化。杯子的形状不一样，但是液体的数量是不变的，这就是液体守恒。另外还有数量守恒。把硬币排列开来或者挤在一起。数量不变，重量守恒。泥球被压扁了，但是它的重量依然和原来一样。守恒的任务从七岁左右开始陆续过关。一个一个地过，并不是一下子全都学会。

7～8岁的孩子刚刚学会守恒的概念。液体守恒最早知道，重量守恒稍晚一些，体积守恒则最迟。直到十来岁的年纪才会完全明白。在这段时间里，人的思维仍然依靠具体的物体。离开了实物就变得很迷茫了。让你让他凭空想象出一杯水倒来倒去的样子。很费劲。桌子上真的放着杯子和水。他说得清清楚楚。脑子里的操作要有个具体的支撑点才行。

8～9岁的孩子出现了分类能力的大飞跃。前运算阶段的分类是混乱的。按照颜色来分成两半，然后又按照形状来分。标准跳来跳去。具体运算阶段可以稳定地完成一项任务。还可以进行层级分类，白花、黄花都属于花。花、草都是植物。类包含关系可以理解了。问白花比黄花多还是黄花比白花多？前运算阶段的孩子会说黄花很多。眼前的黄花开得非常茂盛。具体运算阶段的孩子会说花很多。把所有的颜色都包含在内。从逻辑上讲要比子类大一些。这个推断不需要进行计数。这是因为逻辑结构起了作用。

9-10岁的孩子开始有序列化的意识了。把一捆长短不一的木棍按照由短到长的顺序排列起来。前运算阶段的孩子会一根根地比较。计算完了就忘记了前面的内容了。具体运算阶段可以对问题进行系统的分析，并找到最短的答案。先放第一个。然后从剩余的部分中找到最短的一个来放第二个。这就是可逆性的操作。脑子里可以同时进行正向和反向的想法。已知A>B、B>C，则可以得出A>C。传递性的推理不需要对每一组进行比较。节省时间并且省力。

10～11岁的儿童已经进入了具体的运算阶段的最后时期。这个时间节点非常敏感。有的孩子已经开始出现形式运算的苗头了。可以回答假设性的题目，但是不稳当。大部分仍然牢固地扎根于具体的体验之中。把数学应用题改成了纯粹的符号。没有苹果也没有糖果，就XY了。大多数人卡住了，换上实物场景马上就好起来了。说明思维还没有完全摆脱具体的内容。抽象符号运算要到十岁以上才开始。

皮亚杰所说的11岁并不是硬杠杠。是一个平均值。文化环境、教育影响以及日常生活经验都会对进度条产生影响。经常玩分类游戏的孩子可能会比同龄人提前几个月学会类包含。生活在没有数字环境中的孩子可能会稍晚一些。大的框架没有变化，小幅度的变化是正常的。

具体运算阶段的最大特点就是去中心化。不单单是从自己的角度去看待事情了。能够站在别人的角度去思考问题，并且这两个方面都要被考虑进去。比如一个杯子比较高但是比较细；另外一个杯子比较矮但是比较粗。这两个特点一起考虑就是一种补偿关系。前运算阶段的人只能关注到一个方面。高的就是多的意思，矮的就是少的意思。不能看到大小对于体积的影响。具体运算阶段的孩子的眼睛可以扫描整个画面了。认知灵活度提高了一些。

在这个时期还会产生可逆性思维。事情是可以倒退的，水又会回到原来的杯子里去，球也会被重新搓成一条长条。操作可以在人的脑海中逆向完成。有可逆性守恒才能站住脚跟。由于知道变更是可以撤回的。前后两者的数量是一样的。这是具体的运算阶段所取得的重要成果。在七岁以前是很难教给孩子的。因为大脑结构还没有达到那个程度。

皮亚杰把儿童分为几个阶段是根据大量的临床访谈得出结论的。他提出的问题都是有关儿童的。把孩子们的回答记下来，并且对这些答案背后所蕴含的逻辑结构进行分析，而不仅仅是做标准化的测验。这是半开放式的对话，有人会质疑样本量太小，也有人会质疑文化的偏见。但是基本的结构在之后的研究中不断得到证实。具体运算阶段的孩子们大约在7-11岁之间。现在的心理学教材中仍然使用着有关发展的内容。稍微改变一下但是方向不变。

需要注意的是。具体的运算阶段并不是一个开关。到了七岁生日的时候啪的一下子就守恒了。转变是渐进的。有些事情六岁半的时候就已经会了。有些事情要到八九岁的时候才能理解。皮亚杰说的大概就是这个范围了。总的来看，并不是把年龄当作疾病的标志来对待。儿童的认知发展是有个体差异的。有的快有的慢。相差一两年属于正常的范围。

具体的运算阶段所表现出的思维局限也十分明显。离不开具体的内容。抽象的假设不能做。形式逻辑还没有长出来。要等到下一个阶段。这样的限制也就决定了小学低中年级的教学方法。教学用具要实际一些，例子也要贴近生活。抽象的概念讲起来效率很低。挂图、模型、动手操作的效果比较好。由于孩子的脑袋里进行计算的时候还要依靠具体的实物来支撑。

皮亚杰之后的新皮亚杰学派把年龄范围进一步细分。信息加工理论又对加工速度、记忆容量等进行了说明。主要的结构仍然是原来的结构。具体运算阶段从7岁到11岁之间。实用性很强，容易记忆。在家庭教育中，家长给孩子辅导时可以作为参考。知道自己应该在什么时候期望得到什么样的能力。不要勉强自己到某个年纪或者具备某种能力。

回到守恒的概念上，液体守恒在7岁时就达到了标准，重量守恒在8岁时达到标准，体积守恒在11岁的时候就已经达到了标准，并且这个时间线非常稳定，跨文化的研究所的数据也是一致的。说明背后的是神经元的成熟以及日常生活经验的作用。孩子们天天倒水、玩泥巴，大量的物理经验积累起来。脑海中的逻辑结构也渐渐地形成了。并不是被纯粹地教育出来的，而是自己构建起来的。

分类排序的能力也有了明确的时间轴。七岁的孩子可以按照一个标准来分组。八岁时就可以理解类包含的概念了，在九岁的时候就已经很熟练地进行序列化的操作了。十岁的孩子可以同时使用两个标准交叉分类。例如红圆、红方、蓝圆、蓝方。矩阵逻辑已经形成。该发展的过程和学校的教育内容非常吻合。小学课程的设计实际上就是对认知发展阶段的一种隐含的认识。

具体运算阶段就是承上启下的一段重要的时期。前面接住前运算阶段的形象思维。之后就引出了形式运算阶段的抽象思维。四年时间。儿童由对感觉器官的信任转为对抽象思维的信任。由单纯地去看表面的东西转为去观察事物之间的联系。由静止到运动可以逆转。这种变化的程度很大。只有婴儿期的感知运动革命可以比拟。

7-11岁的孩子，在这期间。儿童脑中操作系统正在重新安装。版本大升级。第一个版本只能进行单线程处理一个维度的工作。新的版本可以支持多线程运行两个维度、三个维度等。内存扩大了，算法优化了。皮亚杰把这个事情掰开来、揉过去地解释得很清楚。后来的人一直都在使用这个框架。修改一些细枝末节的地方，大版本号没有改变过。