夏至后的第三个庚日。这就是入伏的日子。

庚日。天干地支里的庚。甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，十天干。子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，十二地支。天干地支搭伙过日子，排成六十个组合，叫六十甲子。庚这个字，在十天干里排第七。天干转一圈十天，地支转一圈十二天，最小公倍数六十。庚日每隔十天来一次。

夏至。太阳直射北回归线。一年里白天最长的一天。公历六月二十一二号。夏至当天不一定是庚日。可能是甲日乙日丙日。也可能是庚日本身。从夏至往后数，见到第一个庚日算起，再往后数到第三个庚日。这一天入伏。

入伏的具体日子，完全取决于夏至当天在干支纪日里的位置。夏至日距离它之后第一个庚日的天数不定。可能零天，可能九天。零天，夏至就是庚日，第一个庚日当天算起，第三个庚日就是二十天后。九天，夏至后第九天是庚日，第一个庚日往后再数二十天，第三个庚日就在夏至后第二十九天。入伏最早是夏至后第二十天，最晚是夏至后第二十九天。

干支纪日。不按公历月份走，不按农历初一十五走。自己独立循环。从殷商甲骨文时代就这么记日子。一天一个干支名，六十天一循环。几千年来没断过。史书里日食月食的记录，拿干支纪日一对，公历日子能精确推出来。入伏这种节气衍生概念，底层锚点就是这套干支系统。

夏至后第三个庚日入初伏。初伏固定十天。干支循环里，天干十位，庚是第七位。天干转完一圈十天。一个伏段的长度自然就是十天。初伏结束于第四个庚日前一天。

中伏。初伏结束后的第二天，也就是第四个庚日开始。中伏天数不固定。可能十天，可能二十天。规则是：立秋后的第一个庚日是末伏的开始。立秋在公历八月七八号。从第四个庚日到立秋后第一个庚日之间的天数，决定中伏长短。

具体讲。初伏十天。第四个庚日进入中伏。中伏如果只有十天，那立秋后第一个庚日就在中伏结束后马上接上。中伏十天过完，接着就是末伏第一天。这种年份，夏至到立秋之间的庚日数量是四个。夏至后第一个庚日、第二个庚日、第三个庚日（入伏）、第四个庚日（中伏开始）。立秋后第一个庚日开启末伏。

中伏二十天的情况。夏至到立秋之间出现了五个庚日。第四个庚日还是中伏开始。第五个庚日还在立秋之前。末伏不能开始，得等立秋后第一个庚日。这个庚日就是夏至后的第六个庚日了。从第四个庚日到第六个庚日，中间隔了十天加十天。中伏被拉长到二十天。

中伏长短，只看夏至到立秋之间庚日的个数。四个庚日，中伏十天。五个庚日，中伏二十天。庚日每十天一个，夏至到立秋的间隔大约是四十六七天。这段时间长度固定容纳四个庚日，但头尾位置卡得巧不巧，决定了是否塞进第五个庚日。夏至后第一个庚日来得早，第五个庚日就容易落在立秋前。

末伏。立秋后第一个庚日开始。末伏也是固定十天。末伏结束于下一个庚日前一天。初伏十天，末伏十天。中伏十天或二十天。三伏总天数要么三十天，要么四十天。

举例。二〇二四年。夏至六月二十一日。当天是丙辰日。丙之后是丁、戊、己、庚。六月二十五日庚申日，是夏至后第一个庚日。七月五日庚午日第二个庚日。七月十五日庚辰日第三个庚日。七月十五日入伏。初伏到七月二十四日。七月二十五日庚寅日第四个庚日，进入中伏。立秋八月七日。八月四日庚子日第五个庚日，还在立秋前。立秋后第一个庚日是八月十四日庚戌日。这一天末伏开始。中伏从七月二十五日到八月十三日，整二十天。

再往前翻。二〇二三年。夏至六月二十一日庚戌日。夏至当天就是庚日。第一个庚日六月二十一日。第二个庚日七月一日。第三个庚日七月十一日入伏。初伏十天到七月二十日。七月二十一日第四个庚日中伏开始。立秋八月八日。立秋后第一个庚日是八月十日。八月十日末伏开始。中伏从七月二十一日到八月九日，二十天。

入伏日期在公历上的摆动范围是七月十一日到七月二十一日之间。不可能早于七月十一日，不可能晚于七月二十一日。这是夏至日到第三个庚日的天数范围决定的。夏至固定在六月二十一二日。第一个庚日最早夏至当天，最晚夏至后第九天。第三个庚日最早夏至后第二十天，最晚夏至后第二十九天。落在公历上就是七月中旬那十天左右的区间。

历法部门每年印的日历上，入伏日期标得明明白白。算法不复杂，干支纪日表一查就清楚。老农民看黄历，不看公历。黄历上干支写得大，庚日用红字印。夏至那天往后翻，数到第三个红字庚，日子就定了。

三伏天的概念起源很早。《史记》里写秦德公二年，初作伏，祠社，磔狗邑四门。杀狗挂城门上，说是御蛊。那会儿伏日还没跟干支彻底绑定。后来定型成夏至后第三个庚日入伏。历朝历代的历法改过不少回，干支纪日这条线没动过。入伏的算法稳当传了两千年。

气象学上的热不跟三伏完全同步。入伏早的年份，七月十一二号就开始算伏天。入伏晚的年份，七月底才入伏。地球表面热量积累有个滞后，最热的天一般在七月底八月初，中伏那阵子。末伏过完，处暑前后，早晚凉风能觉出来了。

日历上标三伏，俗语说头伏饺子二伏面三伏烙饼摊鸡蛋。入伏第一天吃饺子，中伏第一天吃面，末伏第一天吃烙饼。日子在庚日上，庚属金，对应肺，对应秋天。大夏天里过庚日，算是给秋天埋个伏笔。伏这个字，本意是趴着藏着。天太热，人趴着，狗趴着，阴气伏于阳气之下。

干支算日。夏至算起。庚日计数。立秋卡位。四个条件一碰，入伏的日子落定。没有神秘算法，没有模糊区间。一年一年就这么排下来。公历日子在七月十一到七月二十一之间跳。日历印刷前，编历的人早就算好了往后五十年的入伏表。