冬至这一天太阳直射到南回归线上。北半球这一天白天最短、夜晚最长。过了冬至之后，太阳直射点就会由南向北移动了。北半球白天慢慢变长、夜晚慢慢变短。

该种改变并不是处处都一样的。过了冬至之后白昼的增长量非常小。每天就多了不到一分钟的时间。用肉眼看不出来。下午5点半的时候是黑还是黑呢？早上七点钟的时候天还是没有亮起来的样子。人们不会感觉到有什么不同。冬至之后的第一个半月和冬至之前差不多。寒冷的天气依然会准时到来，人们对此表示质疑，认为节气不准。其实太阳直射点的确是在往北移动。地球公转的轨道是一个椭圆形。冬至前后，地球处在近日点附近。公转速度快。太阳直射点向北移动的速度反而在夏至之前比较缓慢。夏至的时候，在远日点上公转比较慢。白昼的变化幅度要大很多。冬至之后白昼逐渐变长的过程就是加速运动。一月份的第一天就比平常多了一分钟，二月份的第一天就比平常多了两天的时间。三月份春分之前后的每一天都可以多出三个小时左右的时间。

北半球过了冬至之后，白天一定会变长。这是由于地球自转轴倾斜所造成的一种固定的规律。黄赤交角为23°26′，不会改变。太阳直射点只会在北纬23°26'和南纬23°26'之间移动。每年12月21日或22日的时候，太阳会到达南回归线。之后就只能往北走，并且没有任何例外。南半球和北半球正好相反。我们过冬至的时候，他们却在夏天过节。我们白天的时间比他们白天的时间要长一些。我们以后白天会变长，而他们以后的白天就会变短了。南北半球季节相反就是这么来的。

夏至这一天北半球白昼时间最长。之后白天就会越来越短，在冬至这一天的时候是最短的。之后就开始慢慢变长了，周而复始。二十四节气起源于黄河流域。冬至的时候影子最长。古人用一根木棍来测量影子的长度，当影子最短的时候就是冬天了。下一个节气就是小寒、大寒了。小寒、大寒的时候，白天会逐渐变长。地表热量收支仍然入不敷出。白天所吸收的热量不能够弥补晚上散发出去的热量。气温继续下降。最寒冷的日子一般在冬至之后的一个月里。就是大寒或者小寒的时候，并不是冬至这一天。海洋性的气候条件下，推迟的时间会更长一些。内陆地区的推迟时间要短一些。

冬至之后白日渐长，并不意味着马上就会变得温暖起来。地表热量积累滞后于太阳辐射的变化。尽管太阳的高度角每天都在升高。北半球每天接收到的太阳能量都会有所增长。大气以及地表都需要一定的时间来做出反应。冷空气活动在冬至之后仍然比较频繁。北极涡旋向南移动的方向不会受到白天和黑夜的影响。寒潮该来还来。数九寒天是从冬至开始算起的。一九二九不出手，三九四九冰上走。这段时间就相当于冬至之后的一个月。白天已经比冬至多出半个小时的时间。气温反而更低。白天与夜晚的变化以及温度的变化并不一致。

春分的时候白天和黑夜一样长。全世界各个地方都有十二个小时的白昼和十二个小时的黑夜。太阳直射赤道。过了春分之后，在北半球中白天会比夜晚长一些。而且每天都会长得更长一些。一直拉到夏至的时候达到最大值。夏至时北半球的白昼时间最长。北极圈出现了极昼现象，而南极圈则处于极夜之中。冬至正好相反。北极圈出现极夜现象，南极圈则有极昼的现象。

观察白昼的变化最直接的方式就是查看日出、日落的时间。冬至并不是太阳升起时间最晚、落下时间最早的一天。日出最早会在冬至之后的一个星期内出现。日落最早出现的时间是在冬至之前的一个星期内左右。两个极值相隔很远。由于平太阳时与真太阳时之间存在差异。另外还有地球轨道的偏心率。冬至前后几天的日出时间变化很小。下午日落的时间会有所改变。一月份初的下午五点钟的天空要比冬至的时候要明亮一些。敏感的人可以感觉到。

南半球的人们则经历了截然不同的过程。澳大利亚、南非、阿根廷和智利。十二月份就是夏天了，一月份是最热的时候。他们在夏天的时候会在十二月份的二十几天。那天白天时间最长，之后逐渐变短。北半球冬天的时候是白天时间最长的一天，到了夏天就变成了夜晚的时间最长了。北半球春天的时候是白天时间最短的一天，到了秋天就变成了晚上时间最长的一天了。季节的划分是和太阳直射点同步变化的。赤道地区的年日照时数基本上是12个小时左右。太阳的高度角的变化不大。一年到头都热。没有四季之分，只有雨季和旱季之别。

地球自转轴倾斜的原因就是根本性的原因。缺少了23°51′的倾斜角度就不会有四季的变化。太阳总是直接照射到赤道上空。因此地球上各地的白昼和黑夜长度是相等的。而气温只和纬度有关。高纬度总是很冷，低纬度总是很热。中纬度地区是没有四季更替的。人类的农业文明也许根本就不会出现于温带地区。尼罗河、两河流域、黄河流域的节气系统就不会产生。

冬至是周朝一年之始的一个节日。周历建子。把冬至所在的月份作为正月。后来汉武帝改用了夏历，建寅，正月移到立春前后。农历正月初一和阳历一月下旬到二月上旬之间有波动。节气随着阳历来走。每年的12月22日左右就是冬至了。固定不变的是公历和农历的区别，公历属于阳历，而农历则是阴阳合历。二十四节气是属于阳历的一部分。

天文上的冬至是指太阳在黄道上位于270°的位置时。精确到秒，每年会有一点点的不同。大部分年的日期是12月21日或22日。极少年份十二月二十日或二十一日。二零二四年冬至就是十二月二十一日。当天是太阳直射南纬23°26′的时候。北半球白昼最短的时候到了。哈尔滨白昼只有不到九个小时。北京九个小时半到十个小时左右不等。上海十个小时左右不等。广州十个小时四十分左右不等。越往北时间就越短，漠河只有七个半小时左右。太阳的高度角也是一年当中最小的时候。中午的时候太阳斜射过来。

冬至之后每天的白昼都会变长，但是具体的数值会受到纬度的影响。赤道附近的温度基本保持稳定，全年都是12个小时。北纬20°冬至前后每天多出几十秒钟。北纬40度每天多出一点时间。北纬六十度每天多了三个多钟头。高纬度地区的白昼变化幅度要比低纬度大得多。北极圈内的冬至之后白昼的增长速度非常快。从零时至极夜的状态。一个月之后就可以有三个到四个小时的白时光了。两个月之后大约七个小时左右，在春分的时候就是十二个小时。夏至时分，太阳直射地面的现象出现，这一天是北半球一年中白昼最长的一天。

民间的说法是冬至一阳生。意思是阳气从今天起开始回升。白昼代表了阳，夜晚则代表了阴。白天变长就表示阳气在增加。中医养生认为冬至时要进行补养。顺应阳气初生的时候吃饺子、羊肉汤圆和酒酿。各地的风俗习惯不一样，在北方吃饺子，在南方吃汤圆。四川人喜欢吃羊肉汤，江南地区则喜欢吃赤豆糯米饭。本质上就是高热量的食物来对抗寒冷。

冬至之后白天变长但是增长的速度先是缓慢然后逐渐加快最后又变得缓慢起来。接近正弦曲线。春分、秋分前后的变化率最大。夏至和冬至附近的改变率最小。冬至之后的一段时间内，变化的速度会比较小。几乎感觉不到，在一月底到二月初的时候，下午五点钟以后的时间比较明亮一些，明显的感觉到不同了。到了三月份的变化更大。每周可以多出来15-20分钟左右的时间来度过白天。过了春分之后，白昼的时间就会比夜晚长一些。

地球公转的速度是不稳定的。开普勒第二定律。行星和太阳连线在相等的时间内扫过的面积是相等的。近日点公转速度比较快，远日点公转速度比较慢。北半球的冬至一般发生在近日点附近。夏至是远日点，冬至前后地球运动速度加快。太阳直射点向北移动的速度反而被公转速度所抵消一部分。白天的增长速度很慢，在夏至之前和之后地球移动的速度都比较慢。直射点向南移动的速度比较快。白昼缩短明显。北半球的夏天尽管白昼时间很长。但是缩短的过程感觉要比冬天的增长过程更加明显一些。

更准确地说。太阳直射点纬度的变化率不是一个常数。正弦规律。冬至时太阳直射纬度随着时间的变化而发生一阶导数最小的变化。二阶导数最大。春分秋分点的一阶导数最大。第二阶导数为0，在数学中就表示了这样的一个规律，在自然界的现实中，并不存在跳跃的现象。

日照时长的计算公式。半昼弧公式为cosH=-tanφ*tanδ。H为半日弧，φ为纬度，δ为太阳赤纬。冬至时δ=-23°26′。cosH的绝对值小于1。H小于90度的话，那么2倍H就等于白天的时间了。角度转换为时间。15度等于一个小时。随着δ由负23°左右增大到正10°左右。tanδ增大、cosH减小、H增大、白昼变长。

换个比较直接的说法。太阳在天空中画出一个圆弧。到了冬至这一天的时候，这个圆弧会变得最短，在最低点。过了冬至弧每天拉高拉长一些。太阳升起得很早，落下很晚。天空中的轨迹一天天地丰满起来。六月份的时候是最饱满的，之后就开始逐渐收窄了，一年又一年地这样。

室内采光也可以体现出来。冬至的时候南面的窗户可以照射到屋子里最深处的地方。太阳的高度角很低，阳光斜射过来。过了冬至之后太阳就慢慢往外面去了。照进屋子里面的面积也越来越小了。到了夏天的时候，几乎就贴着窗户了。冬至之后阳光撤退的过程也就是太阳高度角升高了的过程。北回归线以北地区的正午太阳总是处在南方。高度角在夏天比较高，在冬天比较低。影子在夏天比较短，在冬天比较长。

继续说白天黑夜具体的数据。北京北纬40°。冬至时长为9小时20分钟。夏至时长为15个小时左右，相差大约6个小时。哈尔滨位于北纬45°，冬至时长为8.5小时左右，夏至时长约为15小时左右，相差约7小时左右。广州位于北纬23°，冬至时长为10.5小时左右，夏至时长约为13.5小时左右，相差约3小时左右。相差三小时。纬度越高，冬夏白昼相差越大。斯德哥尔摩位于北纬59°。冬至六个小时左右，夏至十八个半钟头，圣彼得堡北纬六十度，冬至不到六个钟头，夏至十九个半钟头。摩尔曼斯克位于北纬69°的地方。冬至无日光照射，夏至有太阳照耀。

冬至之后南半球的白昼就会逐渐缩短了。过了夏至之后就开始往冬天走。一月份南半球中纬度地区的气温已经和北半球的7月相当了。开普敦、悉尼、布宜诺斯艾利斯。圣诞老人穿着短裤，在海滩上过圣诞节。和我们过年的穿棉衣是两码事。

回到北半球，在冬至之后尽管白昼会逐渐变长。早上天亮得很慢的趋势会继续一段时间。前面已经提到过了。日出最迟会在冬至之后出现。大约在一月初的时候。日落最早会在冬至之前发生。大约在十二月中旬的时候。这两个时间节点是不对称的，从而产生了一种错觉。过了冬至之后，早上还是越来越暗。其实下午已经开始变暗了。但是早上变得更黑了。一月中旬早上日出的时间就开始提前了。下午太阳下山的时间仍然会往后推。两边往中间挤。白天时间变短了。

气象学上所指的冬天是指从12月份开始一直到次年的2月份。最寒冷的三个月分别是：立冬到十一月初、冬至到十二月底、大寒到一月底、立春到二月初、节气与太阳辐射有关，但是气温会滞后一些，在大寒的时候比冬至要冷一些，在大暑的时候比夏至要热一些。海洋性气候地区的滞后现象更严重一些。西部欧洲、北美西海岸。最冷的是二月份，最热的是八月份。我们这里内陆性比较强，最冷的一月份是7月。

在工业革命之前。人们对白昼的变化有着极高的依赖性。农业社会是日出而作、日落而息的生活方式。冬天白天时间很短，生活得很枯燥。窝在家里、猫在家里。现在的北方农村还保留着这样的风俗习惯。冬至之后白日渐长。也就是说勤劳的农活又开始多了起来。备耕、积肥、修理农具。正月初一下来就开始忙碌起来。节气可以指导农时。过了冬至就是春天不远了。虽然气温还低。太阳发出的信号也已经改变。老农一看太阳就知道了。

城市中人对于白天和黑夜的变化比较迟钝。自从有了电灯之后，白天和黑夜之间的分界线就变得不那么明显了。晚上九点的时候外面的路灯就像白天一样明亮。冬天下午4点半就亮了，夏天下午7点半之后才会亮。相差三个小时。电费账单上可以查到。家庭用电量冬季和夏季的高峰、低谷之间的差别。冬天照明用电比夏天多很多。夏天空调使用量很大。冬天取暖北方是集中供暖，南方则依靠空调、电暖器等。

冬至是古代非常重要的一个时间节点。周朝的岁首是冬至，但是到了汉代之后，岁首被改为其他日期，而冬至仍然保留着重要的地位，在朝廷中会放假，官员们也会休息沐浴，民间则会举行祭祀祖先的活动，并且还要吃上一碗热腾腾的馄饨。意为混沌初开、阳气始生。明朝和清朝的皇帝在冬至这一天都要祭祀天空。天坛圜丘，祭祀非常庄严。老百姓吃饺子说张仲景发明了祛寒娇耳汤。纪念医圣、江南吃汤圆、象征团圆、阳气回复。岭南吃腊味糯米饭、驱寒补身。

经过现代天文学知识的普及之后。人们对冬至背后所蕴含的天文知识有了更深入的理解。地轴倾斜、轨道公转。小学自然课本上就讲到了。二十四节气歌很多人都能背下来。春雨惊春清谷天夏满芒夏暑相连秋处露秋寒霜降冬雪雪冬小大寒。每个月固定的两个节日不会改变，但是最多会相差一天到两天左右。上半年从六廿一下半年到八廿三。冬至属于十二月下旬。公历十二月二十二左右。

日晷是直接显示出白天的变化情况的一种工具。冬至这一天晷针影子投射到晷面之上的路径是最短的。夏至时长为一年中之最，而春分、秋分则处于其中。故宫太和殿前面有日晷，每天都会有人来观看它，但是大多数人看不懂它的原理，其实这个原理并不难理解。太阳在天空中移动的时候，影子也会随着移动。影子会投射到不同的刻度上，并且随着时间的变化而变化。冬天影子覆盖的范围比较小，在夏天的时候影子覆盖的范围比较大。

如果地球不倾斜的话。赤道面和公转轨道面重合。太阳总是直接照射到赤道上，所以没有四季之分，也没有冬至、夏至的说法，在高纬度地区永远都是寒冷的，在低纬度地区永远都是炎热的。人类文明格局被彻底改变。农业起源地大概就在赤道附近。温带地区不适合进行农业活动，人们的居住地也完全不同。

回到冬至之后白昼变长的事情上。结论是北半球会变长。每天的增长量一开始很小，然后逐渐增大，最后又慢慢减少。春分的增长速度最快，然后在夏天到来之前又开始减慢了。全年的白天的变化曲线就是正弦函数。冬至为波谷，夏至为波峰，春分、秋分则是过零点。数学表示为：昼长=12h+振幅×正弦函数。振幅随着纬度的增大而增大。

从实际的感受来看，冬至之后的一个月左右就是一月下旬。下午5点半的时候天空比冬至那天要明亮一些。冬至下午5点半左右就完全看不见了。一月二十日星期五下午五点的时候还可以看到西边有灯光。二月二十日下午六点钟的时候天还是亮着的。三月底的一个下午六点半的时候太阳还没有落下。五月中旬的下午七点半还是那么明亮。六月份夏至之后的下午七点四十分太阳下山的时候。之后又开始往里面收了。

上班族通勤可以感受到这样的变化。冬至的时候上班时间比较晚，下班时间也比较晚。一月份末从办公楼里出来的时候，天空还没有完全亮起来。二月底就可以看到夕阳了。三月份下班的时候太阳仍然很高。到了四月份下班的时候已经是白昼了。九月份又回到了下班之后天黑的状态。十一月份的下午五点半就已经是夜晚了。

白天和黑夜的变化会影响人生物钟的运转。冬天阳光少，褪黑素分泌增多，人就会出现情绪低落的情况，这就是季节性情感障碍。北欧国家冬天的自杀率比较高。和白天时间太短有关。光照疗法就是用强光灯来模仿阳光的作用。有一定的作用，在冬至之后白日渐长。