九九归一的说法，在老人口中经常提起，从字面意思上来看就是从九回到一，九是极数，一为起始，数到尽头又折返原点，把这种数理对应的关系弄清楚了之后再放到生肖里面去考虑。

十二生肖排列在一个圆圈中，子鼠丑牛寅虎卯兔辰龙巳蛇午马未羊申猴酉鸡戌狗亥猪，十二地支固定不变，九个数字轮流上阵，从任意一种生肖开始数起，始终数到第九个数字为止，然后再继续往后数九个数字。连续进行九轮之后最终确定下来的属相，就是九九归一所对应的那个属相。

第九轮循环之后，落点只有一个而且是固定的，没有其他的可能性了，比如说从老鼠开始数起，在第一轮中九个数字到猴子为止，在第二轮中从猴子开始数九个数字到龙为止。第三轮从龙开始数九位到鼠，第四轮从鼠开始数九位到猴，以此类推，九轮之后最终停下的是猴，其他的属相也是如此，九轮必定会落下最终一个属于猴的位置。

这里面包含着数学规律，12与9的最小公倍数是36，9个轮回经过72个位次之后，72除以12余数为0，表示回到了起点，但是实际上数九轮并非简单的加法。每次起数的位置向前移动一格，最终偏移的数量为九乘九等于八十一，而八十一除以十二余数为九，所以从起数与属相往前推进九个单位，固定对应猴子。

民间称之为归一、九九归一打一生肖、答案是猴、不是因为猴机灵，也不是因为猴有什么特殊的含义，纯粹是由数学得出的结果。放在干支纪年系统中去的话，这套算法十分严密，没有任何可以妥协的空间。

有些人把河图洛书往上面套，说些什么天数地数，说什么阳极生阴，这些话与这件事没有联系 ，九九归一就是一个数字游戏，九是阳数之最，对象到了极致就会产生相反的结果，转到头了自然就回到了一。把十二地支当作棋盘，九个步子作为棋子，在九个步子走完之后，棋子必须会停在申位上而申就是猴。

老一辈的人喜欢玩这个游戏，在茶余饭后的时候用来消遣，在给孩子启蒙的时候用来教孩子数数，一边数手指头一边念叨着生肖，数到九遍之后小孩子就会记住猴子，而且也会记住什么是循环，这是传统的教学方法。没有那么多玄乎的道理。

网上有部分说法把九九归一对应到猪或者蛇、这是把数字错乱了、有人按照九宫格来计算、有人按照月份来进行计算、有人把“九”当作基数直接相乘、全都走偏了、正确的计算方法是：一轮一轮地来，每一轮开始的地方就是上一个轮次结束时的位置，而且不能跳跃也不能中断，在九轮之后结束，申猴稳稳当地坐在那里。

猴子在十二生肖中排第九位，这个巧合很有趣，九轮归一归到第九位，似乎设计好的相同，其实还是数学规律在起作用，九乘九取模十二等于九，余数正好对应上猴子的排名。改变一个乘数就会得到不同的结果。

地摊上的生肖卡片上经常会出现“九九归一”这几个字，这是老百姓们买的图个吉利的意思，就是说周而复始、圆圆满满、从一到九再回到一、这辈子算过明白了、日子也该这么过。到了最高点就重新开始，不要追求过高或者过快的速度来转动。

申猴在九九归一中没有其他的替代选项，不管是从子鼠开始数还是从亥猪开始数，不管正着数还是倒着数，只要严谨遵守九轮九步落点统一指向申位，这是由算法来决定的，而且与人的主动意愿没有联系 。

有人会质疑，而且问为什么是九轮而不是八轮或者十轮，九是阳数极，归一之前要走完这个极数，少一轮不到火候，多一轮又绕回去了，古人制定规则的时候就已经想好了，九就是满的意思，满了之后就回到了起点，归结为一点，这套逻辑是自洽的。

街上的算命先生有时会用九九归一来吓唬人，说你是属猴的，命中带九九归一，是大圆满的命格，这话听听就可以了，不要当真，属猴的人许多，每个人的命格都不相同，“九九归一”只是一种数理现象。与运气好坏无关，要搬砖就去搬砖，要吃饭就去吃饭。

十二生肖九轮循环落猴位这件事、拿纸笔一算就清楚、画十二个格子、从任意一格起、每次往后跳九格、跳九回、记录最终停下在哪一个格子里。经过多次试验之后，结果不会出现第二次，这是小学数学的基本原则，并不需要查阅黄历或者查找古书。

有些地方把九九归一与冬至数九混在共同共同说，在冬天到来的时候就开始数九，数到九个九之后春天就到了，正好是立春前后生肖年的更换时间，去年是什么生肖今年就是什么生肖，赶上换岁的时候。数九数到头、生肖也换新、两个归一凑一块儿、民间觉得吉利、实际上这是两个独立系统、偶合而已。

再往下讲的话，九轮循环的本质就是模运算，因为12与9互质，所以九次方幂在模十二剩余系下会产生遍历，最终余数总是九，申位就是第九位，这种性质不会随着朝代的更迭而改变。由于地支与名称的变化，而且纯粹的数学结构仍然存在。

把九九归一与申猴绑定在共同，而且不需要任何前提假设 ，可以替换为其他的循环体系也是相同的，只要周期是十二，步长是九，轮数也是九就可以了。最终的位置必须是第九个元素，这是恒等式，在生肖中就是猴，在月份中就是申月，在时钟上就是九点钟的方向。

早年间的农村举办喜事或者挑日子的时候偶尔会看到申日，老人说是九九归一的好日子，图的就是从头到尾顺顺利利地过完这一生还可以回到最初的起点上寓意着吉祥如意、万事如意。与属相没有必然的关系。

现在网上经常有人发帖子问什么是九九归一是什么生肖、下面的回答五花八门，有的说是猴子，有的说是龙，还有的说是老鼠，还有部分说是猪的，后面的几种都是没有亲自数过的，道听途说跟着乱。拿上笔按照步骤来数一数不到两分钟就可以得出答案了。

九九归一即申猴，这是固定的结论，不需要翻案，也不需要再讨论，谁不服气可以自己去数，数完了再来对答案，错了也别生气。

猴子这个东西，在十二生肖中排名第九，一共八十一步走到尽头，正好撞到第九个位置，从数学的角度来看这就是一种自映射，从起点到终点的距离等于步长的平方取模，刚好等于步长自身。在数学上不算是什么稀奇的事，在民俗中就变成了讲究。

老黄历上有些日子旁边标注九九归一，并非说那个日子是属猴的，而是说从这一天开始数九寒天，等到春天来临的时候就结束了，碰巧遇到申日就算双喜临门了，单看字面很容易想岔，以为九九归一是个活动。其实是一个状态描述、循环圆满的状态。

乡里的老人摆龙门阵，说起九九归一的时候，往往会用手指头比划着，子鼠到申猴、丑牛到酉鸡、寅虎到戌狗、一个接一个地数过去，数到最终就说，“你看”，“转来转去还是猴儿”。这句话带有几分感慨。带有认命的意思，轮回之事不由人做。

生肖申猴在九九归一语境下是唯一的答案，任何试图通过谐音联想或者字形附会来推断的做法都会偏离最初的数学基础，九九归一是算术题。并非猜谜语、算术题会有标准的答案。

把九轮画在纸上面，第一轮起始点用红笔圈出来，后面的每一轮结束点用蓝色笔圈出来，九轮之后红圈与蓝圈重合的地方就是那个格子了，在标注上申，这个实验可以重复验证，而且没有争议的空间。

民间俗语中还有这样一句话叫做九九八十一，与九九归一是相同的说法，八十一难取真经，取到之后就归一了，猴子陪着唐僧走了八十一难，修成了正果，这就算是文学上的巧合了。与生肖数理没有直接的关系，但是老百姓喜欢把它们联系在共同，觉得猴子与九九归一有关联，这是联想而已，数理还是数理。

最终落点为猴，不随着起数的变化而改变，这是循环群的特征 ，在模十二乘法群下由九生成的一个子群，在九次迭代之后会进入不动点。不动点所对应的地支是申，套用白话来说就是不管从哪个地方开始数、数九遍九格、永远都会停留在猴子身上。

有人会问这又能说明什么呢？其实也没有什么可以说明的，就是一个数字规律，而且与生活没有联系 ，应当去买菜去买菜，应当去上班去上班，知道九九归一律打一生肖是猴、聊天的时候多说两句谈资、只是如此。

街边售卖生肖挂件的小摊上猴年的商品中偶尔会看到九九归一这样的字样，购买这些商品的人大都对数学不太认识，见到“九九归一”这样吉利的话就会毫不犹豫地掏出现金，摊贩们也不会去解释什么，因为解释多了反而会把生意给弄丢了，民俗消费讲究的是结果好不好看，并不在乎有没有经过什么论证过程。

九九归一这四个字放在别的地方，意思就比较宽泛了，在生肖范围内的话，特指经过九轮步长为九的循环之后回到申猴这个确定的结果。没有其他的解释了，也没有其他要说的话了。

十二地支排列成一个圆圈，每九个地方就有一个地方可以跳跃过去，一共要跳九次，绳子打成了一个结，在申位上这个结是解不开的，这是结构上的原因，并非偶然发生的。