夏至过后第三个庚日便是入伏的起点。庚日是干支纪日里带“庚”字的日子。干支系统由十天干与十二地支搭配构成，天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。每一天对应一组干支，六十天一个循环。庚日每十天出现一次。

庚日并不固定在公历的某一天。夏至这个节气在公历里大致落在六月二十一日或二十二日。夏至当天未必是庚日，往后数，碰到第一个带庚的日子叫“第一庚”，再数十天是“第二庚”，再数十天是“第三庚”。第三庚那天，就是初伏第一天。

举个例子。某年夏至是六月二十一日，当天干支为乙巳。乙巳里没有庚字，往后查。六月二十二日丙午，没有。六月二十三日丁未，没有。六月二十四日戊申，没有。六月二十五日己酉，没有。六月二十六日庚戌，有庚。这便是夏至后第一个庚日。往后数十天，七月六日庚申是第二个庚日。再数十天，七月十六日庚午是第三个庚日。七月十六日入伏。

三伏天的长度并不固定。初伏和末伏各十天，中伏有时十天有时二十天。原因在于夏至后第四个庚日是中伏开始，立秋后第一个庚日是末伏开始。夏至到立秋之间相隔约四十五六天，中间能容纳四个或五个庚日。如果夏至后第四个庚日落在立秋之前，中伏就是十天；如果第五个庚日还在立秋前，中伏就变成二十天。

这里面有个简单的判断方法。立秋当天或之后出现的第一个庚日才是末伏的起点，立秋之前的庚日仍然算在中伏里。夏至到立秋之间庚日数量决定了中伏长短。四个庚日，中伏十天；五个庚日，中伏二十天。

干支纪日这套系统很古老，商代甲骨文里就有完整的干支表。民间把它用在数伏上，实则是将节气与干支两个独立循环的计时体系做了交叠运算。节气依据太阳黄经划分，公历日期基本固定；干支纪日连续不断，不受节气影响。两个周期套在一起，每年入伏的日子便在公历七月中旬到下旬之间来回摆动。

入伏时间的摆动幅度大致在七月十一日至七月二十一日之间。极端年份，夏至当天恰好是庚日，往后第三庚就是夏至后第二十天，入伏偏早。如果夏至后一天是庚日，第三庚在夏至后第二十一天，也算早伏。反过来，夏至前一天是庚日，下一个庚日要等九天，夏至后第一庚晚，第三庚更晚，入伏可能拖到七月下旬。

数伏没有阴历什么事。不少人觉得伏天跟农历月份挂钩，其实不对。干支纪日是独立运行的，它和阴历月份、闰月都没有必然联系。只不过干支纪日常被标注在农历日历上，让人产生错觉。公历日期能准确对应节气，干支日序却年年不同。

三伏计算的核心就是两条时间轴：一条节气轴，一条干支轴。夏至是节气轴的参照点，庚日是干支轴的节点。找到夏至当天或之后的第一个庚日，往下数第三个，便是伏天的头。

民间谚语“夏至三庚便数伏”说的就是这个算法。六个字把规则讲透了。不用翻黄历，只要知道当年夏至日的干支，往后推三个庚日就行。庚日之间固定隔九天，不是十天。比如庚戌日之后第九天是庚申日，第十天才是庚申日当天。准确说，两个相邻庚日间隔十天。从夏至到第一庚可能零到九天，第一庚到第二庚十天，第二庚到第三庚十天。

这算法不存在例外。不管气候冷热，不管闰年平年，规则不变。气象学上的高温天气和数伏没有直接关系，数伏只是古代一种标记炎热时段的方法。三伏天处在小暑与处暑之间，本就是北半球最热阶段，但具体哪年热哪年凉，得看大气环流。

现代人查伏天多数直接看日历软件，后台自动换算干支。手动算也不难。下载一份当年的干支日历，找到夏至，往后数庚日。手机上的万年历大多直接标注“初伏”“中伏”“末伏”。省事。

这套计时方法在东亚文化圈用了两千多年，至今没被简化掉。二十四节气申遗成功后，干支纪日作为配套知识重新引起关注。夏至三庚的算法是活着的古代时间制度，每年夏天新闻里播报入伏日期，背后就是这套干巴巴的推数规则。

伏天的结束同样依干支来定。立秋后第一个庚日是末伏开始，往后十天出伏。出伏以后还有秋老虎，那是另外的气象概念，不归三伏管。末伏最后一天叫“伏尽”，次日便是出伏日。整个伏期从初伏第一天到末伏最后一天，要么三十天要么四十天。

夏至日与第一个庚日的距离，决定了当年伏天的早晚。立秋日与夏至后第四个、第五个庚日的相对位置，决定了中伏天数。这两条抓住了，三伏怎么算就完全清楚。没什么玄乎的。